Question

不等式（x-1）|x+2|≥0的解集為

1. A.
   {x|x＞1}
2. B.
   {x|x≥1}
3. C.
   {x|x≥-2且x≠1}
4. D.
   {x|x≥1或x=-2}

Answer 1

D
分析：對(duì)x大于-2和小于等于-2，分類(lèi)討論，去掉絕對(duì)值，解二次不等式即可．
解答：當(dāng)x＞-2時(shí)，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≥0，它的解集為{x|x≥1}
當(dāng)x≤-2時(shí)，不等式（x-1）|x+2|≥0化為（x-1）（x+2）≤0，它的解集為{x|x=-2}
綜上不等式的解集為{x|x≥1或x=-2}；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，考查分類(lèi)討論思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．