19．若二項式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中二項式系數(shù)和為64，那么該展開式中的常數(shù)項為（　�。�
A．-20B．-30C．15D．20

分析 根據(jù)展開式的二項式系數(shù)和求出n的值，再利用展開式的通項公式求常數(shù)項即可．

解答 解：二項式（x-$\frac{1}{x}$）n的展開式中二項式系數(shù)和為2n=64，解得n=6；
∴展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•${（-\frac{1}{x}）}^{r}$=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=0，解得r=3；
∴二項式（x-$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項為${C}_{6}^{3}$•（-1）3=-20．
故選：A．

點評 本題考查了二項式系數(shù)的應用問題，也考查了通項公式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．直線a，b為異面直線，直線a上有4個點，直線b上有5個點，以這些點為頂點的三角形共有70個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）
（Ⅰ）令bn=an+1-an，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}及數(shù)列{n•（an-$\frac{1}{2}$）}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn=n2+2n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{4，n=1}\\{2n+1，n≥2}\end{array}}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列，且a2+a3=6，a1a4=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足$\frac{a_1}{b_1}$+$\frac{a_2}{b_2}$+…+$\frac{a_n}{b_n}$=2n•（n2+n+2）（n∈N*），求數(shù)列{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=（1-2x）（1+x）6的導函數(shù)f′（x）=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．
（1）求a3；
（2）求a0+$\frac{1}{3}$a1+$\frac{1}{3^2}$a2+…+$\frac{1}{3^6}$a6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{9}$=1的焦距是（　　）
A．2B．2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）C．2$\sqrt{5}$D．2（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知：函數(shù)f（3x）=log2$\sqrt{\frac{9x+5}{2}}$，則f（1）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求曲線y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$在點（1，1）處的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案