Question

圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，則圓臺(tái)較小底面的面積為

 

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Answer 1

分析：設(shè)圓臺(tái)上底面半徑為r，利用圓臺(tái)的側(cè)面公式，結(jié)合題意母線長為3且圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，建立關(guān)于r的等式，解出上底面半徑r=7，即可求出圓臺(tái)較小底面的面積．

解答：解：設(shè)上底面半徑為r，則下底面半徑為3r，
∵圓臺(tái)的母線長為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，
∴S_{側(cè)面積}=π（r+3r）l=π×4r×3=84π，
解之得r=7，所以較小底面的面積S=πr²=49π
故答案為：49π

點(diǎn)評(píng)：本題給出圓臺(tái)滿足的條件，求圓臺(tái)上底面的面積，考查了圓臺(tái)的側(cè)面積公式、圓面積計(jì)算等知識(shí)，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．