Question

求方程2x³+3x-3=0的一個(gè)近似解(精確到0.1).

Answer 1

解析：設(shè)f(x)=2x³+3x-3，經(jīng)試算，f(0)=-3＜0,f(1)=2＞0，所以函數(shù)在［0，1］內(nèi)存在零點(diǎn)，即方程2x³+3x-3=0在［0，1］內(nèi)有解.�。�0，1］的中點(diǎn)0.5，經(jīng)計(jì)算，f(0.5)＜0,又f(1)＞0，所以方程2x³+3x-3=0在［0.5，1］內(nèi)有解.

    如此繼續(xù)下去，得到方程的一個(gè)實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間，如下表：

	左端點(diǎn)	右端點(diǎn)
第1次	0	1
第2次	0.5	1
第3次	0.5	0.75
第4次	0.625	0.75

    至此，可以看出，區(qū)間(0.625，0.75)內(nèi)的所有值，精確到0.1時(shí)，都是0.7.

所以0.7是方程2x³+3x-3=0精確到0.1的實(shí)數(shù)解.