A. | 4π | B. | 9π | C. | 12π | D. | 36π |
分析 根據(jù)題意,證出BC⊥平面PAB,PC是三棱錐P-ABC的外接球直徑.利用勾股定理結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出PB得外接球半徑,從而得到所求外接球的表面積.
解答 解:PA⊥平面ABC,AB⊥BC,∴BC⊥平面PAB,BC⊥PB
在Rt△PBA中,可得PB=$\sqrt{5}$,在Rt△PCA中,可得PC=$\sqrt{P{A}^{2}+A{C}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{1}}=3$
取PB的中點O,則OA=OB=OC=OP=$\frac{3}{2}$
∴PC是三棱錐P-ABC的外接球直徑;
幾何體外接球的表面積4πR2=9π.
故選:B.
點評 本題在特殊三棱錐中求外接球的表面積,著重考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | i≤2019? | B. | i<2019? | C. | i≤2017? | D. | i≤2018? |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{11}{8}$ | B. | $\frac{5}{4}$ | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | $\frac{23}{16}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 15 | B. | 31 | C. | 63 | D. | 127 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [2,3] | B. | [1,3] | C. | [1,4] | D. | [2,4] |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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