Question

已知，各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+2=f（a_n），若a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，則a₂₀+a₁₁的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)，各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+2=f（a_n），可確定a₁=1，，，a₇=，，，利用a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，可得a₂₀₁₀=（負值舍去），依次往前推得到a₂₀=，由此可得結論．
解答：解：∵，各項均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+2=f（a_n），
∴a₁=1，，，a₇=，，
∵a₂₀₁₀=a₂₀₁₂，
∴
∴a₂₀₁₀=（負值舍去），由a₂₀₁₀=得a₂₀₀₈=…
依次往前推得到a₂₀=
∴a₂₀+a₁₁=
故答案為：
點評：本題主要考查數(shù)列的概念、組成和性質(zhì)、同時考查函數(shù)的概念．理解條件a_n+2=f（a_n），是解決問題的關鍵，本題綜合性強，運算量較大，屬于中高檔試題．