Question

某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標(biāo)，方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時規(guī)定第i(i=l，2，3)次射擊時擊中目標(biāo)得4-i分，否則該次射擊得0分．已知選手甲每次射擊擊中目標(biāo)的概率為0.8，且其各次射擊結(jié)果互不影響．
(Ⅰ)求甲恰好射擊兩次的概率；
(Ⅱ)設(shè)該選手甲停止射擊時的得分總和為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解：(Ⅰ)設(shè)選手甲第i次擊中目標(biāo)的事件為A_i（i=1，2，3），
則P（A_i）=0.8，，
依題意，可知A_i與Aj（i，j=1，2，3，i≠j）相互獨立，
所以，所求為。
(Ⅱ)ξ的可能取值為0，3，5，6，
ξ的分布列為

∴。