已知點A(－5，0)，B(5，0)，動點P滿足8成等差數(shù)列

(1)求點P的軌跡方程；

(2)對于x軸上的點M，若滿足，則稱點M為點P對應的“比例點”，求證：對任意一個確定的點P，它總對應兩個“比例點”．

(3)當點P在(1)的軌跡上運動時，求它在(2)中對應的“比例點”M的橫坐標的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)(x≥4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　6分;

　　(2)證明：設P(x0，y0)(x0≥4)，M(m，0)

　　∵e＝　　　　　　　　　　　　　3分

　　又∵　　2分

　　由得m2－2mx0＋7＝0

　　∴△＝4x02－28≥64－28＞0

　　∴對于點P它總對應兩個比例點　　　　　　　　　　　　　　　　3分;

　　(3)∵2mx0＝m2＋7＞0

　　又x0≥4

　　∴m＞0

　　∴2mx0≥8m

　　∴m2＋7≥8m

　　∴m≥7或0＜m≤1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•溫州一模）已知點A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q．
（1）證明點Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若(
BQ
+
BA
)•
QA
=0，求點Q的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知點A（5，0），點B在直線y=6上運動，點C單位圓x2+y2=1運動，求AB+BC的最小值及對應點B的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q，則點Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三模擬考試數(shù)學（理） 題型：選擇題

已知點A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q，則點Q（x，y）所滿足的軌跡方程為（  ▲ ）

A.     B.     C .   　 D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2005年浙江省溫州市高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q．
（1）證明點Q的軌跡是雙曲線，并求出軌跡方程．
（2）若，求點Q的坐標．

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