20．求（x-$\frac{2}{x}$）9的二項(xiàng)展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于03，求出r的值，即可求得展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（x-$\frac{2}{x}$）9的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)供公式為Tr+1=${C}_{9}^{r}$•（-2）r•x9-2r，
令9-2r=3，求得r=3，故展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{9}^{3}$•（-8）=-672．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是$\frac{π}{2}$；單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0、b＞0）的焦點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)P，使得直線FP與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑是b的圓切于P點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)曲線y=（ax-1）ex（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)A（x0，y1）處的切線為l1，曲線y=（1-x）e-x（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)B（x0，y2）處的切線為l2，若存在x0∈（0，1）使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}，求函數(shù)f（x）=（2a+b）x+$\frac{25}{（b-a）x+a}$（x∈A）的最小值．
（2）設(shè)$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），$\overrightarrow{OB}$=（a，-1），$\overrightarrow{OC}$=（-b，0），a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A，B，C三點(diǎn)共線，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．（x-$\frac{1}{y}$）+（x2-$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn-$\frac{1}{{y}^{n}}$）=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$（其中x≠0，x≠1，y≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知S=12-22+32-42+…+（n-1）2-n2，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)程序框圖，算法要求從鍵盤輸入n，輸出S．并寫出計(jì)算機(jī)程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了尋找馬航MH370殘骸，我國(guó)“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口O出發(fā)，沿北偏東15°角的射線OZ方向航行，而在港口北偏東60°角的方向上有一個(gè)給科考船補(bǔ)給物資的小島A，OA=100（1+$\sqrt{3}$）海里，現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口O正東x（x＞200）海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝上補(bǔ)給物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C相遇，經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積S小時(shí)，這種補(bǔ)給方案最優(yōu)．
（1）OC=y海里，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，補(bǔ)給方案最優(yōu)，求出此時(shí)OBC的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{cos2x-1}{cos（2x-\frac{π}{2}）}$（0＜x≤$\frac{π}{3}$），則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最大值為$\sqrt{3}$，無(wú)最小值B．函數(shù)f（x）的最小值為-$\sqrt{3}$，最大值為0
C．函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，無(wú)最小值D．函數(shù)f（x）的最小值為-$\sqrt{3}$，無(wú)最大值

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