已知f(x)=ax2(a∈R),g(x)=2lnx.

(1)討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)性;

(2)是否存在這樣的a的值,使得f(x)≥g(x)+2(x∈R*)恒成立,若不存在,請說明理由;若存在,求出所有這樣的值.

答案:
解析:

  (1)(1分)

  

  (i)當

  故當(4分)

  (ii)當恒成立

  故當上單調(diào)遞減.(6分)

  (2)即使時恒成立.由(1)可知當

  時不可能恒成立.(7分)

  ,由(1)可知(10分)

  即可

  

  故存在這樣的a的值,使得

  (12分)


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2008年高中數(shù)學集合與函數(shù)試題 題型:022

已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域為[a-1,2a].則a=________,b=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若x1<x2,x1x2=1-a,則  (  )

A.f(x1)>f(x2) B.f(x1)<f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.f(x1)與f(x2)的大小不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ax2bx是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù),那么ab的值是(  )

A.-                            B.

C.                               D.-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域為[a-1,2a],則a=________,b=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=ax2+bx+c(a>0),是方程f(x)=x的兩根,且0<.當0<x<時,下列關系成立的是(    )

A.x<f(x)

B.x=f(x)

C.x>f(x)

D.x≥f(x)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案