(2007•崇文區(qū)二模)已知由2個(gè)部件A和2個(gè)部件B可以組成一個(gè)產(chǎn)品M,供應(yīng)商甲提供的部件A經(jīng)抽檢一等品占90%,其余為二等品,供應(yīng)商乙提供的部件B經(jīng)抽檢一等品占80%,其余為二等品.
(Ⅰ)若一等品M的條件是4個(gè)部件都是一等品,求由供應(yīng)商甲和乙提供的部件組裝的產(chǎn)品M的一等品率.
(Ⅱ)若一等品M的條件是4個(gè)部件中至少有3個(gè)部件是一等品,若供應(yīng)商甲提供的部件A一等品率最高為95%,在供應(yīng)商乙也提高一等品率的情況下,產(chǎn)品M的一等品率能否達(dá)到99%?
分析:(I)由題意可得,當(dāng)2個(gè)部件A和2個(gè)部件B都是一等品時(shí),產(chǎn)品M為一等品.再由條件根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率乘法公式求得產(chǎn)品M的一等品率為0.92×0.82,運(yùn)算求得結(jié)果.
(II)若供應(yīng)商乙提供的部件B的一等品率為100%,則產(chǎn)品M的一等品率為0.952+2×0.95×(1-0.95),再根據(jù)計(jì)算結(jié)果,得出結(jié)論.
解答:解:(I)由題意可得,當(dāng)2個(gè)部件A和2個(gè)部件B都是一等品時(shí),
產(chǎn)品M為一等品,故產(chǎn)品M的一等品率為0.92×0.82=0.5184.…(6分)
(II)若供應(yīng)商乙提供的部件B的一等品率為100%,
這時(shí),只要2個(gè)部件A都是一等品;或者部件A一個(gè)一等品,另一個(gè)為二等品,就能使產(chǎn)品M為一等品.
則產(chǎn)品M的一等品率為0.952+2×0.95×(1-0.95)=0.9975>99%,
故產(chǎn)品M的一等品率能否達(dá)到99%.…(14分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,等可能事件的概率,所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系,
屬于中檔題.
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