(本題滿分12分)直四棱柱中,底面為菱形,延長線上的一點,,

(1)求二面角的大�。�

(2)在上是否存在一點,使?若存在,求的值;不存在,說明理由.

 

 

 

 

 

【答案】

 

解:(1)設交于,如圖所示建立空間直角坐標系,

 

 

 

 

 

,則

平面

 

設平面的法向量為 則由,得 , 

,平面的一個法向量為,又平面的法向量為

二面角大小為………………6分

 (2)設

∴存在點使此時………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖,五面體ABCC1B1中,AB1=4,底面ABC是正三角形,AB=2,四邊形BCC1B1是矩形,二面角ABCC1為直二面角,DAC中點.

(1)求證:AB1∥面BDC1;(2)求二面角CBC1D的大小;

(3)若AB、CC1為某一個球面上四點,求球的半徑.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型:解答題

本題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,

BC=4,,AA1=4,.點D是AB的中點.

    (1)求證:AC⊥BC1

 (2)求二面角的平面角的正切值.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:河北省2010年高三一模模擬(三)數(shù)學文 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點。

   (1)求異面直線AE與A1C所成的角;

   (2)若G為C1C上一點,且EG⊥A1C,試確定點G的位置;

 
   (3)在(2)的條件下,求二面角A1-AG-E的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:安徽省2012屆高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學(文 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的

直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖,在直觀圖中,的中點,側視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求出該幾何體的體積。

(Ⅱ)若的中點,求證:平面;

(Ⅲ)求證:平面平面.

 

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