（本題滿分12分）直四棱柱中，底面為菱形，為延長線上的一點，面，

(1)求二面角的大�。�

(2)在上是否存在一點，使面?若存在，求的值;不存在，說明理由.

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：(1)設與交于，如圖所示建立空間直角坐標系，

 

 

 

 

 

設，則

設則

平面

即 

設平面的法向量為 則由,得 ， 

令，平面的一個法向量為，又平面的法向量為

二面角大小為………………6分

 (2)設

得

面

∴存在點使面此時………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）如圖，五面體A－BCC1B1中，AB1＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角，D為AC中點.

（1）求證：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；

（3）若A、B、C、C1為某一個球面上四點，求球的半徑.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

本題滿分12分)

如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,

BC＝4,,AA1＝4,.點D是AB的中點．

    (1)求證：AC⊥BC1；

 (2)求二面角的平面角的正切值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點。

   （1）求異面直線AE與A1C所成的角；

   （2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；
 
   （3）在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省2012屆高二下學期期末聯(lián)考數(shù)學（文 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的

直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求出該幾何體的體積。

(Ⅱ)若是的中點，求證：平面；

(Ⅲ)求證：平面平面.

 

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