p:兩條直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0互相垂直,q:
A1A2
B1B2
=-1
,則p是q的( �。�
分析:結(jié)合直線垂直的等價條件,利用充分條件和必要條件的定義進行判斷.
解答:解:若A1≠0,B1=0且A2=0,B2≠0時,滿足兩條直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0互相垂直,但
A1A2
B1B2
=-1
不成立.
A1A2
B1B2
=-1
,則B1≠0,B2≠0.兩直線的斜率分別為-
A1
B1
,-
A2
B2
,此時-
A1
B1
•(-
A2
B2
)=-1
,此時兩直線平行.
故p是q的必要不充分條件.
故選C.
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,利用直線垂直的條件是解決本題的關(guān)鍵.
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B.2個
C.3個
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A.1個
B.2個
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