已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱，如圖所示。
（1）若設(shè)圓柱底面半徑為r， 求證：；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？并求出這個(gè)最大值。
（1）證明：記軸截面為，EFGH為內(nèi)接矩形，F(xiàn)在SB上，
∴，即，
∴。
（2）解：，
∴當(dāng)時(shí)，。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在其中有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱（其中R，h均為常數(shù)）．
（1）當(dāng)x=
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h時(shí)，求內(nèi)接圓柱上方的圓錐的體積V；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這個(gè)內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大？并求出其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖1所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積？
（2）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R（圖2），高為3R，求此圓錐內(nèi)接圓柱表面積的最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為h，在圓錐內(nèi)部有一個(gè)高為x的內(nèi)接圓柱．
（1）畫出圓錐及其內(nèi)接圓柱的軸截面；
（2）求圓柱的側(cè)面積；               
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R=1，高為h=2．，一個(gè)圓柱的下底面在圓錐的底面上，且圓柱的上底面為圓錐的截面，設(shè)圓柱的高為x．
（1）求圓柱的側(cè)面積．
（2）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為H，在其內(nèi)部有一個(gè)高為2的內(nèi)接圓柱．
（1）求圓柱的側(cè)面積：
（2）高為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？

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