已知函數(shù)是自然對數(shù)的底)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,若方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實根,求證:
。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年東北師大附中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題10分)
已知函數(shù)(
是自然對數(shù)的底數(shù),
).
(I)證明:對,不等式
恒成立;
(II)數(shù)列的前
項和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)(
是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)證明:對任意的實數(shù),不等式
恒成立;
(2)數(shù)列的前
項和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年安徽省名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試理卷 題型:解答題
(13分)已知函數(shù)是自然對數(shù)的底)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,若方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實根,求證:
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011年東北師大附中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題10分)
已知函數(shù)(
是自然對數(shù)的底數(shù),
).
(I)證明:對,不等式
恒成立;
(II)數(shù)列的前
項和為
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(16分)已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若曲線在
處的切線也是拋物線
的切線,求
的值;
(2)若對于任意恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;
(3)當時,是否存在
,使曲線
在點
處的切線斜率與
在
上的最小值相等?若存在,求符合條件的
的個數(shù);若不存在,請說明理由.
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