已知，計算：
（1）sin（5π-α）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】分析：先由公式sin（π+α）=-sinα求出sinα的值：
（1）由公式sin（α+2kπ）=sinα及sin（π-α）=sinα解之；（2）由公式sin（）=cosα及sin2α+cos2α=1解之；
（3）由公式cos（α+2kπ）=cosα及cos（）=-sinα解之；
（4）由公式tanα=及sin（）=cosα、cos（）=sinα解之．
解答：解：因為sin（π+α）=-，所以-sinα=-，即sinα=，
（1）sin（5π-α）=sin（π-α）=sinα=；
（2）sin（）=cosα==；
（3）cos（）=cos（）=-sinα=-；
（4）tan（）===．
點評：本題主要考查誘導公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一半徑為2m的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1m；已知水輪按逆時針做勻速轉(zhuǎn)動，每3s轉(zhuǎn)一圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點P0）開始計算時間．
（1）試建立適當?shù)淖鴺讼�，將點P距離水面的高度h（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點P第一次到達最高點大約要多長時間？
（3）記f（t）=h，求證：不論t為何值，f （t）+f （t+1）+f （t+2）是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程．
（2）設(shè)直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1-y2|=a（a＞0），M是弦AB的中點，過M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，得到△ABD；再分別過弦AD、BD的中點作平行于x軸的直線依次交拋物線C于點E，F(xiàn)，得到△ADE和△BDF；按此方法繼續(xù)下去．
解決下列問題：
①求證：a2=
16(1-kb)k2
；
②計算△ABD的面積S△ABD；
③根據(jù)△ABD的面積S△ABD的計算結(jié)果，寫出△ADE，△BDF的面積；請設(shè)計一種求拋物線C與線段AB所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個水輪的半徑為4m，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動5圈，如果當水輪上點P從水中浮現(xiàn)時（圖中點p0）開始計算時間．
（1）將點p距離水面的高度z（m）表示為時間t（s）的函數(shù)；
（2）點p第一次到達最高點大約需要多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源：北京高考真題 題型：解答題

如圖，在多面體ABCD-A1B1C1D1中，上、下底面平行且均為矩形，相對的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，上、下底面矩形的長、寬分別為c，d與a，b且a＞c，b＞d，兩底面間的距離為h。
（1）求側(cè)面ABB1A1與底面ABCD所成二面角正切值；
（2）在估測該多面體的體積時，經(jīng)常運用近似公式V估=S中截面·h來計算，已知它的體積公式是 （S上底面+4S中截面+S下底面），試判斷V估與V的大小關(guān)系，并加以證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省咸陽市渭城區(qū)西藏民族學院附屬中學高一（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）寫出與終邊相同角的集合S，并且把S中適合不等式-2π≤β＜4π的元素β寫出來．
（2）已知，計算．

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