Question

（2012•唐山二模）向圓（x一2）²+（y-

3

 ）²=4內(nèi)隨機(jī)擲一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在x軸下方的概率為

1

6

-

3

4π

．

Answer 1

分析：確定該點(diǎn)落在x軸下方的部分為一弓形，其面積等于一圓心角為60°的扇形減去一等邊三角形的面積，利用圓的面積為4π，即可求得該點(diǎn)落在x軸下方的概率．

解答：解：由題意，設(shè)圓心為C，圓與x軸的交點(diǎn)為A，B，則∠ACB=60°
該點(diǎn)落在x軸下方的部分為一弓形，其面積等于一圓心角為60°的扇形減去一等邊三角形的面積．
∴弓形的面積為

2π

3

-

3

∵圓的面積為4π
∴該點(diǎn)落在x軸下方的概率為

2π 3 - 3

4π

=

1

6

-

3

4π

故答案為：

1

6

-

3

4π

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是確定該點(diǎn)落在x軸下方的部分的面積．