設(shè)命題p：x2-x≥6，q：2x＞1，若“p∧q”與“￢p”同時為假命題，求x的取值集合．
考點：復合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：命題p：x2-x≥6，可得x≥3或x≤-2．q：2x＞1，可得x＞0．若“p∧q”與“￢p”同時為假命題，則p為真命題，q為假命題．即可得出．
解答： 解：命題p：x2-x≥6，解得x≥3或x≤-2．
q：2x＞1，解得x＞0．
若“p∧q”與“￢p”同時為假命題，則p為真命題，q為假命題．
∴
x≥3或x≤-2
x≤0
，解得x≤-2．
∴x的取值集合是{x|x≤-2}．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、復合命題真假的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的導函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”，可以證明，任何三次函數(shù)都有“拐點”，任何三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都關(guān)于點（-
b
3a
，f（-
b
3a
））對稱：
②存在三次函數(shù)有兩個及兩個以上的對稱中心；
③存在三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f′（x）=0有實數(shù)解x0，則點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，則：g（
1
2014
）+g（
2
2014
）+g（
3
2014
）+…+g（
2013
2014
）=-1006.5
其中所有正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②③B、①②④
C、①③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x2）的定義域是[0，2]，求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
[sin(α-
3π
2
)cos(α-π)-sin(
3π
2
+α)]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x2-5x-4的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
4
5
，α∈（0，
π
2
），tanβ=
1
2
，求tan（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出f（x）=|x-2|-|x+1|圖象，求值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：f（x）=x3．求曲線C上橫坐標為1的點處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是曲線y=lnx上的一個動點，則點P到直線l：y=x+1的距離的最小值為
 
．

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