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已知,設p:函數在(0,+∞)上單調遞減,
q:曲線y=x2+(2a 3)x+1與x軸交于不同的兩點.若“p且q”為假,“﹁q”為假,求a的取值范圍.

a>.

解析試題分析:求出命題p,q成立的等價條件,然后利用若“p且q”為假,“﹁q”為假,求a的取值范圍.
解:p:0<a<1   2分                               
由Δ=(2a 3)2 4>0,得q:a>或0a<.       5分        
因為“p且q”為假,“﹁q”為假,所以p假q真      7分     
     ∴a>.   10分  
考點:復合命題的真假.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知p: ,q: ,若的必要不充分條件,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設命題命題,如果命題真且命題假,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A={y|y=x2-x+1,x∈[,2]},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集為R;若p或q為真,p且q為假,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

:“”,:“函數上的值域為”,若“”是假命題,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知下列結論:
①已知為實數,則“”是“成等比數列”的充要條件;
②滿足條件的△ABC的個數為2;  
③若兩向量的夾角為鈍角,則實數的取值范圍
;
④若為三角形中的最小內角,則函數的值域是
⑤某廠去年12月份產值是同年一月份產值的m倍,則該廠去年的月平均增長率
;
則其中正確結論的序號是__________;

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知c>0,設命題p:函數y=cx為減函數.命題q:當x∈時,函數f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實數m的取值范圍.

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