下面的幾何體是不是旋轉(zhuǎn)體?若是,則它們是由什么平面圖形怎樣旋轉(zhuǎn)而成的?
解:①不是旋轉(zhuǎn)體. ②是旋轉(zhuǎn)體.它是由一個(gè)半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)一周而形成的幾何體(球). �、凼切D(zhuǎn)體,它是由一個(gè)矩形繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體(圓柱). �、苁切D(zhuǎn)體,它是由一個(gè)直角三角形繞其一直角邊旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體(圓錐). ⑤是旋轉(zhuǎn)體,它是由一段弧繞其一直徑旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體(球冠). ⑥是旋轉(zhuǎn)體,它是由一個(gè)直角梯形繞其直角腰旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體(圓臺(tái)). ⑦不是旋轉(zhuǎn)體,由幾何體可以知道,它不可能由一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到. �、嗖皇切D(zhuǎn)體,因它不是一個(gè)平行四邊形繞一直線旋轉(zhuǎn)而成的. 思路分析:旋轉(zhuǎn)體是平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體,故應(yīng)當(dāng)找到它們的旋轉(zhuǎn)軸和相應(yīng)的平面圖形. 溫馨提示:首先要對(duì)幾個(gè)基本旋轉(zhuǎn)體(圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球)有足夠的感知,從而把握這幾個(gè)基本幾何體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),理解這幾個(gè)基本幾何體的定義,然后緊扣定義來(lái)判斷是我們識(shí)別是不是旋轉(zhuǎn)體,以及是什么樣的旋轉(zhuǎn)體的基本方法. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型:013
下面的對(duì)應(yīng),不是從集合M到集合N的映射的是
A.M=N,N={-1,1},f:x→|x|
B.M=Q,N=Q,f:x→x2
C.M=R,N=R,f:x→±x
D.M=Z,N=Z,f:x→2x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013
下列說(shuō)法中正確的是
[ ]
A.半圓可以分割成若干個(gè)扇形
B.底面是八邊形的棱柱共有8個(gè)面
C.四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),分別與其余各點(diǎn)連結(jié),可把四邊形分成3個(gè)三角形
D.截面是圓的幾何體,不是圓柱,就是圓錐
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.不是簡(jiǎn)單多面體
B.是簡(jiǎn)單多面體
C.頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F、棱數(shù)E不滿足歐拉公式
D.以上都不對(duì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
解析:A錯(cuò)誤.如圖①所示,由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體,各面都是三角形,但它不是棱錐.B錯(cuò)誤.如答圖②③所示,若△ABC不是直角三角形,或是直角三角形但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊,所得的幾何體都不是圓錐.C錯(cuò)誤.若六棱錐的所有棱都相等,則底面多邊形是正六邊形.由幾何圖形知,若以正六邊形為底面,側(cè)棱長(zhǎng)必然要大于底面邊長(zhǎng).D正確.
答案:D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
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