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給出下面結論：
①命題p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”；
②命題：“?x∈R，使得sinx+cosx=1.5；　
③若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；　
④“M＞N”是“㏒aM＞㏒aN”的充分不必要條件．
其中正確結論的個數為（　　）
A、4B、3C、2D、1
考點：命題的真假判斷與應用
專題：推理和證明
分析：根據存在性命題的否定方法，可判斷①；根據正弦型函數的圖象和性質，可判斷②；根據充要條件的定義和四種命題的關系，可判斷③；根據對數函數的圖象和性質和充要條件的定義，可判斷④．
解答： 解：對于①，命題p：“?x∈R，x2-3x+2≥0”的否定為?p：“?x∈R，x2-3x+2＜0”，正確；
對于②，由sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）∈[-
2
，
2
]，可得命題：“?x∈R，使得sinx+cosx=1.5，錯誤；　
對于③，若?p是q的必要條件，則q⇒￢p為真，則p⇒￢q為真，故p是?q的充分條件，正確；　
對于④，“M＞N＞0”是“㏒aM＞㏒aN”的充要條件，故“M＞N”是“㏒aM＞㏒aN”的充分不必要條件，正確，
故正確的結論為3個，
故選：B
點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了特稱命題的否定，三角函數的圖象和性質，充要條件等知識點，難度中檔．
練習冊系列答案
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關于x的方程
|x|
x+4
=kx2有4個不相等的實根，則實數k的范圍為
 
．

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已知函數y=
a
x+1
的反函數的圖象經過點（
1
2
，1），求實數a的值．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn=n-an，
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）求證：數列{an-1}是等比數列，并求{an}通項公式；
（3）令bn=（2-n）（an-1），（n=1，2，3…），如果對任意n∈N*，都有bn+
1
4
t≤t2，求實數t的取值范圍．

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已知三條直線m、n、l，三個平面α、β、γ，下列四個命題中，正確的是（　�。�
A、
α⊥γ
β⊥γ
⇒α∥β
B、
m∥β
l⊥m
⇒l⊥β
C、
m∥γ
n∥γ
⇒m∥n
D、
m⊥γ
n⊥γ
⇒m∥n

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已知圓的直徑AB=10cm，C是圓周上一點（不同于A、B點），CD⊥AB于D，CD=3cm，則BD=
 
cm．

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已知函數g（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2，設f（x）=
g(x)
x
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷函數f（x）在（1，+∞）上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅲ）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-2，2]上有解，求實數k的取值范圍．

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己知數{an}滿足a1=1，an+1=an+2n，數列{bn}滿足bn+1=bn+
b
2
n
n
，b1=1．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令cn=
1
an+1bn+nan+1-bn-n
，記Sn=c1+c2+…+cn，求證：
1
2
≤Sn＜1．

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函數f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
的圖象如圖所示，將該圖象向右平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關于x=
π
4
對稱，則m的最小值（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
12

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