已知函數(shù)f（x）=
6-2x
+lg（x+2）的定義域為集合A，B={x|x＞5或x＜1}，
（1）求A∩B，（CUB）∪A；
（2）若C={x|x＜a+1}．C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：（1）求出集合A，根據(jù)集合的基本運算即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)C⊆B，即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）要使函數(shù)有意義，則
6-2x≥0
x+2＞0
，
即
x≤3
x＞-2
，解得-2＜x≤3，
即A={x|-2＜x≤3}，
∵B={x|x＞5或x＜1}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}，（CUB）∪A={x|1≤x≤5}∪{x|-2＜x≤3}={x|-2＜x≤5}}．
（2）∵C⊆B，∴a+1≤1，
解得 a≤0，
故a的取值范圍是（-∞，0]．
點評：本題主要考查集合的基本運算和集合關(guān)系的應(yīng)用，確定集合A是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α，β是某三角形的兩個內(nèi)角，并且滿足sinα=cosβ，則該三角形的形狀必為（　　）
A、直角三角形
B、銳角三角形
C、等腰三角形
D、直角三角形或銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
3
3
x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
2
B、2
C、
2
3
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：y=2x2-3x-2，x∈[-3，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx•cosx+cos2x-
1
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]的值域；
（3）若f（
θ
2
）=
2
2
5
，θ∈[
π
4
，
3π
4
]，求sinθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，2x2+3y2=6，求5x-2y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=logax，（a＞0且a≠1），F(xiàn)（x）=f（1+x）-f（1-x）．
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）判斷F（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）確定x為何值時，有F（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x
x2+1
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x、y滿足x2+y2+4x-2y-4=0 則 （x-1）2+（y-1）2的最大值是
 
．

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