已知冪函數(shù)y＝(m∈N+)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿(mǎn)足＜的a的范圍．

答案：
解析：

　　解：∵函數(shù)在(0，＋∞)上遞減，

　　∴m2－2m－3＜0，解得－1＜m＜3．

　　∵m∈N+，∴m＝1，2，

　　又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

　　∴m2－2m－3是偶數(shù)，

　　而22－2×2－3＝－3為奇數(shù)，12－2×1－3＝－4為偶函數(shù)，∴m＝1．

　　


提示：

　　分析：先根據(jù)條件確定m的值，再利用冪函數(shù)的單調(diào)性求a的范圍．

　　解題心得：注意分類(lèi)討論，不重不漏，特別是第三種情形，不要漏掉．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知冪函數(shù)y＝(m、n、p∈N且m、n互質(zhì))的圖象在第一、二象限，且不過(guò)原點(diǎn)，則

[　　]

A．p、m為奇數(shù)，n為偶數(shù)

B．p、n為奇數(shù)，m為偶數(shù)

C．p、n為偶數(shù)，m為奇數(shù)

D．p、m為偶數(shù)，n為奇數(shù)

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已知冪函數(shù)y＝(m∈Z)的圖像與x軸無(wú)公共點(diǎn)，則m的值的取值范圍是

[　　]
A．

{－1，0，1，2}

B．

{－2，－1，0，1，2，3}

C．

{－2，－1，0，1}

D．

{－3，－2，－1，1，2}

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