如圖,在五面體ABCDEF中,F(xiàn)A
平面ABCD, AD//BC//FE,AB
AD,M為EC的中點(diǎn),AF=AB=BC=FE=
AD
(I) 求異面直線BF與DE所成的角的大�。�
(II) 證明平面AMD平面CDE;
(Ⅲ)求二面角A-CD-E的平面角的余弦值。
【解析】由題設(shè)知,BF//CE,所以∠CED(或其補(bǔ)角)為異面直線BF與DE所成的角。
設(shè)P為AD的中點(diǎn),連結(jié)EP,PC。因?yàn)镕EAP,所以FA
EP,同理AB
PC。又FA⊥平面ABCD,所以EP⊥平面ABCD。而PC,AD都在平面ABCD內(nèi),故EP⊥PC,EP⊥AD。由AB⊥AD,可得PC⊥AD設(shè)FA=a,則EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=
,故∠CED=60°。所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60° .......4分
(II)證明:因?yàn)?sub>
.......8分
(III)
由(I)可得,
|
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學(xué)五模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷2(文科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com