設α為第二象限的角，sinα=
3
5
，求sin(
37π
6
-2α)的值．
分析：根據(jù)誘導公式sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)，再由正弦加法定理利用sinα=
3
5
，求出cosα，由此能求出sin(
37π
6
-2α)的值．
解答：解：因為sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)，
sinα=
3
5
⇒cosα=-
4
5
（α為Ⅱ）
sin2α=-
24
25
cos2α=1-2sin2α=
7
25
-------（6分）
所以sin(
π
6
-2α)=
7+24
3
50
---------------（13分）
點評：本題考查誘導公式的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意三角函數(shù)公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關于點（kπ+
π
2
，0）（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f（x）=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③設θ為第二象限的角，則tan
θ
2
＞cos
θ
2
，且sin
θ
2
＞cos
θ
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
其中正確的命題是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題:

①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);②函數(shù)y=tanx的圖象關于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱;③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);④設θ為第二象限的角,則tan＞cos,且sin＞cos;⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.

其中正確的命題是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年吉林省實驗中學高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列五個命題：
①函數(shù)y＝tanx的圖象關于點（kπ＋，0）（k∈Z）對稱；
②函數(shù)f (x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；
③函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1；
④設θ為第二象限的角，則tan＞cos，且sin＞cos；
⑤若．
其中正確的命題序號是________________________．；

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年吉林省高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型：填空題

給出下列五個命題：

①函數(shù)y＝tanx的圖象關于點（kπ＋，0）（k∈Z）對稱；

②函數(shù)f (x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù)；

③函數(shù)y＝cos2x＋sinx的最小值為－1；

④設θ為第二象限的角，則tan＞cos，且sin＞cos；

⑤若．

其中正確的命題序號是________________________．；

 

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