設α為第二象限的角,sinα=
3
5
,求sin(
37π
6
-2α)
的值.
分析:根據(jù)誘導公式sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)
,再由正弦加法定理利用sinα=
3
5
,求出cosα,由此能求出sin(
37π
6
-2α)
的值.
解答:解:因為sin(
37π
6
-2α)=sin(
π
6
-2α)
,
sinα=
3
5
⇒cosα=-
4
5
(α為Ⅱ)
sin2α=-
24
25
cos2α=1-2sin2α=
7
25
-------(6分)
所以sin(
π
6
-2α)=
7+24
3
50
---------------(13分)
點評:本題考查誘導公式的應用,解題時要認真審題,仔細解答,注意三角函數(shù)公式的靈活運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列五個命題:
①函數(shù)y=tanx的圖象關于點(kπ+
π
2
,0)(k∈Z)對稱;
②函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);
③設θ為第二象限的角,則tan
θ
2
>cos
θ
2
,且sin
θ
2
>cos
θ
2

④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.
其中正確的命題是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列五個命題:

①函數(shù)y=-sin(kπ+x)(k∈Z)是奇函數(shù);②函數(shù)y=tanx的圖象關于點(kπ+,0)(k∈Z)對稱;③函數(shù)f(x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);④設θ為第二象限的角,則tan>cos,且sin>cos;⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1.

其中正確的命題是____________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年吉林省實驗中學高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型:填空題

給出下列五個命題:
①函數(shù)y=tanx的圖象關于點(,0)(k∈Z)對稱;
②函數(shù)f (x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);
③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1;
④設θ為第二象限的角,則tan>cos,且sin>cos;
⑤若
其中正確的命題序號是________________________.;

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年吉林省高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷 題型:填空題

給出下列五個命題:

①函數(shù)y=tanx的圖象關于點(,0)(kZ)對稱;

②函數(shù)f (x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);

③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1;

④設θ為第二象限的角,則tan>cos,且sin>cos;

⑤若

其中正確的命題序號是________________________.;

 

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