對于任意空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），給出下列三個命題：
①
a
∥
b
?
a1
b1
=
a2
b2
=
a3
b3
；
②若a1=a2=a3=1．則
a
為單位向量；
③
a
⊥
b
?a1b1+a2b2+a3b3=0．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：空間向量的數(shù)量積運算
專題：空間向量及應用
分析：①利用向量共線定理即可判斷出；
②利用單位向量即可判斷出；
③非0
a
⊥
b
?
a
•
b
=0．
解答： 解：對于①
a
∥
b
?存在實數(shù)λ使得
a
=λ
b
，而其中一個分坐標為0，
a1
b1
=
a2
b2
=
a3
b3
表示不成立，是假命題；
對于②若a1=a2=a3=1．則|
a
|=
3
≠1，不為單位向量，不正確；
對于③非0
a
⊥
b
?
a
•
b
=a1b1+a2b2+a3b3=0，因此不正確．
綜上可得：真命題的個數(shù)為0．
故選：A．
點評：本題考查了向量共線定理、單位向量、
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
x→0
arctanx-x
ln(1+2x3)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，則|
AB
|+|
AC
|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

扣人心弦的巴西足球世界杯已落下了帷幕，為了解市民對該世界杯的關注情況，某市足球協(xié)會針對該市市民組織了一次隨機調(diào)查，下面是調(diào)查中的一個方面．
 看直播看轉播不看
男性480m180
女性24015090
現(xiàn)按類型用分層抽樣的方法從上述問卷中抽取50份問卷，其中屬“看直播”的問卷有24份．
（1）求m的值；
（2）該市足球協(xié)會決定從所調(diào)查的看直播的720名市民中，仍用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談啊，再從6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運禮品，試求2人至少有1人是女性的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{xn}滿足x1＞0，xn+1=
3(1+xn)
3+xn
，n=1，2，3…那么（　　）
A、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞增數(shù)列
B、數(shù)列{xn}是單調(diào)遞減數(shù)列
C、數(shù)列{xn}或是單調(diào)遞增數(shù)列，或是單調(diào)遞減數(shù)列
D、數(shù)列{xn}既非單調(diào)遞增數(shù)列，也非單調(diào)遞減數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某設計運動員在一次測試中射擊10次，其測試成績?nèi)绫恚簞t該運動員測試成績的中位數(shù)為（　�。�
環(huán)數(shù)78910
頻數(shù)3223
A、2B、8C、8.5D、9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：x＞1時，
1
lnx
-
1
x-1
＜
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的左、右焦點，若△PF1F2 的面積為12，則∠F1PF2等于（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案