Question

等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁，3S₂，5S₃成等差數(shù)列，則{a_n}的公比為（　�。�

• A、-

  1

  5

• B、

  1

  5

• C、

  2

  5

• D、

  4

  5

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得2×3S₂=S₁•5S₃，即6+6q=1+5+5q+5q²，由此能求出{a_n}的公比．

解答： 解：∵S₁，3S₂，5S₃成等差數(shù)列，
∴2×3S₂=S₁•5S₃，
6a₁（1+q）=a₁•5a₁（1+q+q²）
即6+6q=1+5+5q+5q²
整理得q（5q-1）=0，
q=0（舍去）或q=

1

5

．
故選：B．

點評：本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎題，解題時要注意等比數(shù)列、等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．