求半徑為R的球的內(nèi)接圓柱的體積和全面積的最大值．

答案：
解析：

解 設(shè)軸截面如圖，圓柱的底半徑為r，高為h，∠ACD＝θ，則r＝Rcosθ，h＝2Rsinθ，V＝＝π··2Rsinθ＝··sinθ，＝＝·，＝(這時tanθ＝)．＝＝·(＋sin2θ)＝＝(cos2θ＋2sin2θ＋1)＝[sin(2θ＋)＋1]，其中，∴當θ＝，．


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