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(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ) 若函數上為單調增函數,求的取值范圍;
(Ⅱ) 設,,且,求證:
(1)(2)略
(Ⅰ)
.………………………………………3分
因為上為單調增函數,
所以上恒成立.
上恒成立.
時,由



所以當且僅當,即時,有最小值
所以
所以
所以的取值范圍是.…………………………………………………………7分
(Ⅱ)不妨設,則
要證,
只需證,
即證
只需證.……………………………………………………………11分

由(Ⅰ)知上是單調增函數,又
所以
成立.
所以.………………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的定義域被分成了四個不同的單調區(qū)間,則實數的取值范圍是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,討論的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是實數,函數滿足函數在定義域上是偶函數,函數在區(qū)間上是減函數,且在區(qū)間(-2,0)上是增函數.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)如果在區(qū)間上存在函數滿足,當x為何值時,得最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上是增函數,則的取值范圍是(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數 若則實數的取值范圍是   ▲     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知定義域為的函數為增函數,且函數為偶函數,則下列結論不成立的是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則的最小值是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則的最小值為____________.

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