設(shè)函數(shù)，其中．

（1）記集合不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，且，則所對(duì)應(yīng)的的零點(diǎn)的取值集合為 ；

（2）若是的三邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意，總有成立；

②存在實(shí)數(shù)，使得不能同時(shí)成為任意一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)；

③若，則存在實(shí)數(shù)，使．（提示 ：）

（第（1）空2分，第（2）空3分）

 

（1）；（2）①②③．

【解析】

試題分析：（1）由題可知令

又. 所以f(x)的零點(diǎn)集合為

（2）1

所以①正確.

令則不能構(gòu)成三角形的三條邊長(zhǎng)，所以②正確。

若三角形為鈍角三角形，則令，使。所以③正確.

考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)，指（對(duì)）數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解三角形等知識(shí)的綜合運(yùn)用.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列滿足.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意,有成立.

 

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將函數(shù)y=cosx+sinx（x∈R）的圖像向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是（ ）

A. B. C. D

 

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各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和記為（ ）

A．150 B．-200 C．150或-200 D．-50或400

 

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某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量與時(shí)間小時(shí)間的關(guān)系為．如果在前個(gè)小時(shí)消除了的污染物，試求：

（1）個(gè)小時(shí)后還剩百分之幾的污染物？

（2）污染物減少所需要的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)：）

 

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對(duì)于任意不全為的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)（ ）

A．無(wú)實(shí)根 B．恰有一實(shí)根 C．至少有一實(shí)根 D．至多有一實(shí)根

 

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若，則計(jì)算所得的結(jié)果為（ ）

A. B. C. D.

 

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若，且a＞b，則下列不等式一定成立的是（ ）.

A．a(chǎn)+c≥b﹣c B．a(chǎn)c＞bc

C．＞0 D．（a﹣b）c2≥0

 

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已知則等于（ ）.

A. B. C. D.

 

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