（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（1）求；
（2）求過點A（0，16）的曲線的切線方程。

解：（1）（2）

解析試題分析：（1）先求出函數(shù)的導數(shù)，解初等函數(shù)的導數(shù)得到結論為

（2）根據(jù)導函數(shù)的定義可求出切線的斜率，然后根據(jù)點P的坐標可求出切線的方程．
設切點的坐標為(t,n),然后由上問的導數(shù)值可知斜率為,則可知切線方程為,因此切線過點點A（0，16），代入可知其切線方程為.
考點：導數(shù)的幾何意義的運用
點評：本題考查了利用導函數(shù)求區(qū)間上的最值問題，難度不大，關鍵是掌握導函數(shù)的定義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在和處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設函數(shù)，是否存在實數(shù)，使得曲線與軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，其中．
（1）若有極值，求的取值范圍；
（2）若當，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù) 
(1) 當時，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調區(qū)間；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求曲線在處的切線方程。
（II）設如果過點可作曲線的三條切線，證明：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l2分)
已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設函數(shù)，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線．
（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；
（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
求下列函數(shù)的導數(shù)
（1）
（2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案