已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且
在
處取得極小值
。設(shè)
表示
的導(dǎo)函數(shù),定義數(shù)列
滿足:
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)對(duì)任意,若
,證明:
;
(Ⅲ)(理科)試比較與
的大小。
(Ⅰ)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601420391781618/SYS201205260144377303886251_DA.files/image003.png">(當(dāng)
時(shí)取等號(hào))。又
(Ⅲ),構(gòu)造函數(shù)
,則上式等價(jià)于證
成立,所以
。又令
,則
當(dāng)
時(shí)成立,即得
在
上單調(diào)遞減,于是
成立,即
成立,故
成立。所以
,由此知
單調(diào)遞減,所以
,即
,所以
【解析】略
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且
。
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)用單調(diào)性的定義證明在
上是增函數(shù);
(3)解不等式。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省本溪市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(12分)已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且
,
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)用定義證明在(-1 ,1)上是增函數(shù);
(3)解不等式
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆廣東省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)是定義在
上的以5為周期的奇函數(shù), 若
,
,則a的取值范圍是 ( )
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省協(xié)作體高三3月調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
(其中e是自然界對(duì)數(shù)的底,
)
(Ⅰ)設(shè),求證:當(dāng)
時(shí),
;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)時(shí),
的最小值是3 ?如果存在,求出實(shí)數(shù)a的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黑龍江省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(理) 題型:解答題
已知函數(shù)是定義在
上的奇函數(shù),且
(1)確定函數(shù)的解析式;
(2)判斷并證明在
的單調(diào)性;
(3)解不等式
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com