數(shù)列滿足

(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;  (2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

 (3)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

【答案】

(1)見解析(2) (3)

【解析】

試題分析：(1)取倒數(shù)得: ,兩邊同乘以得: 所以數(shù)列是以為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列.

(2) 即

(3) 由題意知: 利用錯(cuò)位相減得:

利用錯(cuò)位相減得:

,

考點(diǎn)：定義證明等差數(shù)列，錯(cuò)位相減法數(shù)列求和

點(diǎn)評：錯(cuò)位相減法數(shù)列求和是學(xué)生不易掌握的地方

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三4月高考預(yù)測（二模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角的三邊長，滿足

（1）在之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，且它們的和為，求的最小值；

（2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列，且，求滿足不等式的所有的值；

（3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，證明：數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且是正整數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在區(qū)間上,,且當(dāng)時(shí),

恒有.又?jǐn)?shù)列滿足.

(1)證明:在上是奇函數(shù);

(2)求的表達(dá)式;

(3)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對恒成立,求的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州市高三第四次調(diào)研（一模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足.

(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記,求.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省東至縣高三一模文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，數(shù)列滿足

(1)證明求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)記,求.

 

 

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