已知正方形ABCD的邊長為6，空間一動點M滿足|MA|+|MB|=10則三棱錐A-BCM體積的最大值為
24
24
．
分析：要求三棱錐A-BCM體積等于三棱錐M-ABC的體積，已知正方形ABCD的邊長為6，空間一動點M滿足|MA|+|MB|=10，M點的軌跡是橢球，只要求出M點到AB的最大值即可；
解答：解：∵三棱錐A-BCM體積=三棱錐M-ABC的體積，
又正方形ABCD的邊長為6，S△ABC=
1
2
×6×6=18，
又空間一動點M滿足|MA|+|MB|=10，M點的軌跡是橢球，
當(dāng)|MA|=|MB|時，M點到AB距離最大，h=
52-32
=4，
∴三棱錐M-ABC的體積的最大值為V=
1
3
S△ABCh=
1
3
×18×4=24，
∴三棱錐A-BCM體積的最大值為24，
故答案為24；
點評：此題主要考查球面幾何體的計算問題，主要等體積的轉(zhuǎn)化，這種思想是高考立體幾何中常用的做題技巧，此題是一道不錯的題；
練習(xí)冊系列答案
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已知正方形ABCD的邊長為2，中心為O，四邊形PACE是直角梯形，設(shè)PA⊥平面ABCD，且PA=2，CE=1，
（1）求證：面PAD∥面BCE．
（2）求PO與平面PAD所成角的正弦．
（3）求二面角P-EB-C的正切值．

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如圖，已知正方形ABCD的中心為E（-1，0），一邊AB所在的直線方程為x+3y-5=0，求其它三邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長是4，對角線AC與BD交于O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，并給出下面結(jié)論：①AC⊥BD；②AD⊥CO；③△AOC為正三角形；④cos∠ADC=
3
4
，則其中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|等于（　　）
A、0
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為
2
，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
4
4
．

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