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已知直線l：夾在坐標軸間的線段為橢圓的長軸，且此橢圓的離心率為0.8，求此橢圓方程．

答案：
解析：

直線l與兩坐標軸交點為A(6，0)，B(0，-8)

　　2a=|AB|=10，a=5，e==0.8，∴　c=4

　　橢圓中心C即是AB的中點(3，-4)，橢圓另一對稱軸l′的方程為：y+4=-(x-3)，

　　即3x+4y+7=0

　　設橢圓的右上方準線l1的方程為：3x+4y+c1=0

　　∵　，l′∥l1，∴　，c1=

　　∴　準線l1的方程為：3x+4y=0

　　利用平面幾何比例線段可求出橢圓右上方焦點F1(，)，根據橢圓定義2，

　　可得所求橢圓方程為：

　　

　　化簡，得481x2-384xy+369y2-4422x+4104y+9216=0


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