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已知正數組成的等差數列{an}的前20項的和100，那么a6•a15最大值是（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在
【答案】分析：由前20項的和100可以求得10=a6+a15，再利用基本不等式求出a6•a15最大值．
解答：解：由題意可得 =100，解得 a1+a20=10=a6+a15，
由基本不等式可得 10≥2，
∴a6•a15 ≤25，當且僅當a6 =a15=5時，等號成立，
故a6•a15最大值是25，
故選A．
點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，基本不等式的應用，屬于中檔題．
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