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【題目】用0，1，2，3，4這五個數字組成無重復數字的自然數．

（1）在組成的五位數中，所有奇數的個數有多少?

（2）在組成的五位數中，數字1和3相鄰的個數有多少?

（3）在組成的五位數中，若從小到大排列，30124排第幾個?

【答案】（1）36個（2）36個（2）49個

【解析】

（1）先排個位數，方法數有種，然后排萬位數，方法數有種，剩下百位、十位和千位任意排，方法數有種，再按分步乘法計數原理即可求得種類數.

（2）把數字1和3捆綁在一起，則相當于有4個位置，最高位不為0，其余位置任意排；

（3）計算出比30124小的五位數的情況，即可知道30124排第幾個.

（1）在組成的五位數中，所有奇數的個數有個；

（2）在組成的五位數中，數字1和3相鄰的個數有個；

（3）要求在組成的五位數中，要求得從小到大排列，30124排第幾個，則計算出比30124小的五位數的情況，

比30124小的五位數，則萬位為1或2，其余位置任意排，即，故在組成的五位數中比30124小的數有48個，所以在組成的五位數中，若從小到大排列，30124排第49個.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點，的坐標分別為，．直線，相交于點，且它們的斜率之積是．記點的軌跡為．

（Ⅰ）求的方程．

（Ⅱ）已知直線，分別交直線于點，，軌跡在點處的切線與線段交于點，求的值．

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【題目】某制造商3月生產了一批乒乓球，從中隨機抽樣100個進行檢查，測得每個球的直徑（單位：mm），將數據分組如下：

分組

頻數

頻率

[39．95,39．97）

10


[39． 97,39．99）

20


[39．99,40．01）

50


[40．01,40．03]

20


合計

100


（Ⅰ）請在上表中補充完成頻率分布表（結果保留兩位小數），并在圖中畫出頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，已知標準乒乓球的直徑為40．00 mm，試求這批球的直徑誤差不超過0．03 mm的概率；

（Ⅲ）統(tǒng)計方法中，同一組數據經常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[39．99,40．01）的中點值是40．00作為代表．據此估計這批乒乓球直徑的平均值（結果保留兩位小數）．

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【題目】已知函數f(x)＝ 為奇函數．

(1)求b的值；

(2)證明：函數f(x)在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數；

(3)解關于x的不等式f(1＋x2)＋f(－x2＋2x－4)＞0.

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【題目】已知函數的圖象恰好經過三個象限，則實數的取值范圍是______．

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【題目】已知橢圓C的標準方程為：，該橢圓經過點P（1，），且離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過橢圓長軸上一點S（1，0）作兩條互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中點分別為M、N，證明：直線MN恒過定點．

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【題目】已知函數f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(x)定義域為R，求a的取值范圍；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的單調區(qū)間；

(3)是否存在實數a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的離心率，拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點作兩條斜率都存在的直線，設與橢圓交于兩點，與橢圓交于兩點，若是與的等比中項，求的最小值．

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【題目】f(x)是定義在(0，＋∞)上的單調增函數，滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，當f(x)＋f(x－8)≤2時，x的取值范圍是(　　)

A.(8，＋∞)B.(8，9]C.[8，9]D.(0，8)

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