12．下面三種說法，其中正確的是（　�。�
①一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線向量可作為表示該平面的基底；
②一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不共線向量可作為該平面所有向量的基底；
③零向量不可以作為基底中的向量．
A．①②B．②③C．①③D．①②③

分析 根據(jù)基底的定義進(jìn)行判斷．

解答 解：由基底的定義可知：平面內(nèi)任意一對(duì)不共線的向量都可以作為一組基底，故①錯(cuò)誤，②正確；
因?yàn)榱阆蛄颗c任意向量共線，故零向量不能作為基底中的向量，故③正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為13+23+33+43+53+63=（21）2．

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17．已知兩曲線的參數(shù)方程分別為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（0≤θ≤π）$和$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)）則它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$．

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14．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x-2=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，且與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位的極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$．
（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（3）求直線l被曲線C截得的弦長．

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7．在△ABC中，已知b=3cm、c=2cm，A=60°；
（1）求a的長；
（2）求△ABC的面積；
（3）求sin2C的值．

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17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（Ⅰ）分別求$f（2）+f（\frac{1}{2}）$，$f（3）+f（\frac{1}{3}）$，$f（4）+f（\frac{1}{4}）$，的值；
（Ⅱ）歸納猜想一般性結(jié)論，并給出證明．

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4．小明家的桌子上有編號(hào)分別為①②③的三個(gè)盒子，已知這三個(gè)盒子中只有一個(gè)盒子里有硬幣．
①號(hào)盒子上寫有：硬幣在這個(gè)盒子里；
②號(hào)盒子上寫有：硬幣不在這個(gè)盒子里；
③號(hào)盒子上寫有：硬幣不在①號(hào)盒子里．
若這三個(gè)論斷中有且只有一個(gè)為真，則硬幣所在盒子的編號(hào)為②．

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1．某市2016年各月平均房價(jià)同比（與上一年同月比較）和環(huán)比（與相鄰上月比較）漲幅情況如圖所示，根據(jù)此圖考慮該市 2016年各月平均房價(jià)：
①同比2015年有漲有跌；②同比漲幅3月份最大，12月份最小；
③1月份最高；④5月比9月高，其中正確結(jié)論的編號(hào)為①．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，已知定點(diǎn)A（0，-8），M，N分別是x軸、y軸上的點(diǎn)，點(diǎn)P在直線MN上，滿足：$\overrightarrow{NM}$+$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{MN}$=0．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)F為P點(diǎn)軌跡的一個(gè)焦點(diǎn)，C、D為軌跡在第一象限內(nèi)的任意兩點(diǎn)，直線FC，F(xiàn)D的斜率分別為k1，k2，且滿足k1+k2=0，求證：直線CD過定點(diǎn)．

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