某商店經營一批進價為每件4元的商品，在市場調查時得到，此商品的銷售單價x與日銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)滿足：
.
x
=5.5，
.
y
=5，
5
i=1
（xi-
.
x
）（yi-
.
y
）=-10，
5
i=1
（xi-
.
x
）2=5，則當銷售單價x定為
 
 元時，日利潤最大．
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)已知中
.
x
=5.5，
.
y
=5，
5
i=1
（xi-
.
x
）（yi-
.
y
）=-10，
5
i=1
（xi-
.
x
）2=5，求出回歸直線方程，進而得到日利潤的表達式，進而根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質可估計日利潤最大值．
解答： 解：∵
5
i=1
（xi-
.
x
）（yi-
.
y
）=-10，
5
i=1
（xi-
.
x
）2=5，
∴b=-2，
將
.
x
=5.5，
.
y
=5代入得：a=16，
故y關于x的回歸方程為y=-2x+16，
故日利潤的解析式為：Z=（-2x+16）（x-4）=-2x2+24x-64，
當x=6時，日利潤最大，
故答案為：6
點評：統(tǒng)計是高考新增的考點，回歸直線方程的求法，又是統(tǒng)計中的一個重要知識點，其系數(shù)公式及性質要求大家要熟練掌握并應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

an=
2n-1，(n為奇數(shù))
2
n
2
，(n為偶數(shù))
，則S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線C1：
x=3+cost
y=4+sint
（t為參數(shù)）和曲線C2：ρ=1上，當|AB|長取得最小值時，求線段AB的垂直平分線的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某人工養(yǎng)殖觀賞魚池塘中養(yǎng)殖著大量的紅鯽魚與中國金魚．為了估計池塘中這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖人員從水庫中捕出了紅鯽魚與中國金魚各1000只，給每只魚作上不影響其存活的記號，然后放回池塘，經過一定時間，再每次從池塘中隨機地捕出1000只魚，分類記錄下其中有記號的魚的數(shù)目，隨即將它們放回池塘中．這樣的記錄作了10次．并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖，
（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計算有記號的紅鯽魚與中國金魚數(shù)目的平均數(shù)，并估計池塘中的紅鯽魚與中國金魚的數(shù)量；
（Ⅱ）假設隨機地從池塘逐只有放回地捕出5只魚中的紅鯽魚的數(shù)目為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關于直線x=-
π
3
對稱的是（　�。�
A、y=cos(2x-
π
3
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=sin(2x+
π
6
)
D、y=cos(
x
2
+
π
6
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-2）與
b
=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，
π
2
），則
1
sin2θ
=（　�。�
A、
5
4
B、
3
4
C、
4
5
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個非零向量
a
，
b
垂直的充要條件是（　�。�
A、|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
B、
a
•（
a
-
b
）=0
C、
a
•
b
=|
a
||
b
|
D、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=0
E、
a
•（
a
-
b
）=0，得到
a
⊥
a
-
b
，但是
a
，
b
的數(shù)量積不一定為0，所以兩根向量不一定垂直；
F、（
a
+
b
）（
a
-
b
）=0，展開得
a
2=
b
2，得到向量的長度相等，但是位置不一定垂直；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合{a，b，c，d}的非空真子集的個數(shù)（　　）
A、16個B、15個
C、14個D、13個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f(
a+2b
3
)=
f(a)+2f(b)
3
，且f（1）=1，f（4）=7，則f（2014）=（　�。�
A、4026B、4029
C、4028D、4027

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