已知α∩β=l，m∥α，m∥β，求m與l的關(guān)系，并說明理由．
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理進行證明即可．
解答： 證明：過m作一個平面交α于直線a，作過m的平面交β于b，
∵m∥α，m∥β，
∴m∥a，m∥b，
即a∥b，
∵α∩β=l，
∴b∥l，
則m∥l．
點評：本題主要考查線面平行的性質(zhì)和判斷定理的應(yīng)用，根據(jù)條件作兩個輔助平面是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

賦值語句N=N+1的意義是（　�。�
A、N等于N+1
B、N+1等于N
C、將N的值賦給N+1
D、將N的原值加1再賦給N，即N的值增加1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

斜率為
2
2
的直線l與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）交于不同的兩點A、B．若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點，若△PAB面積最大值是4
2
，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是長方體被一平面所截后得到的幾何體，四邊形EFGH為截面，長方形ABCD為長方體的底面，則四邊形EFGH的形狀為（　�。�
A、梯形B、平行四邊形
C、梯形或平行四邊形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A點坐標（-a，0），B點坐標（a，0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），P（x，y）為雙曲線上一點（x≠±a），則kPA•kPB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且對于任意n∈N，有an+an+1+（-1）n+1an•an+1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：k∈N時，
1
2
≤a1+a2+…+a2k＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：DE⊥BC；
（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（1-x），則f″（0）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時，f（x）=x2+（2-a）x，a≥0，若對任意x∈R，都有f（x-
2
a）≤f（x），則a的范圍是
 
．

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