9．f（x）是R上的奇函數(shù)且滿足f（3-x）=f（3+x），若x∈（0，3）時，f（x）=x+lgx，則f（x）在（-6，-3）上的解析式是f（x）=-x-6-lg（x+6），x∈（-6，-3）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和對稱性的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化求解即可求函數(shù)的解析式．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函數(shù)且滿足f（3-x）=f（3+x），
則f（3-x）=f（3+x）=-f（x-3），
即f（x+6）=-f（x），
即f（x）=-f（x+6），
若x∈（-6，-3），則x+6∈（0，3），
∵若x∈（0，3）時，f（x）=x+lgx，
∴f（x+6）=x+6+lg（x+6），
即f（x）=-f（x+6）=-x-6-lg（x+6），x∈（-6，-3），
故答案為：f（x）=-x-6-lg（x+6），x∈（-6，-3）

點評 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，跟姐姐函數(shù)奇偶性和對稱性的關(guān)系將條件進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x（{x+2}），x≤0}\end{array}}\right.$的零點個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．定義在R上的偶函數(shù)f（x），對任意的x有f（x+2）=f（x），當x∈[0，1]，f（x）=a（1-x），（a＞0）．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）當x∈[2013，2014]時，求f（x）的解析式；
（3）若f（x）的最大值為2，解關(guān)于x的不等式f（x）＞1．

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17．讀程序（如圖）

（Ⅰ）畫出程序框圖；
（Ⅱ）當輸出的y的范圍大于1時，求輸入的x值的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間[1，e=2.71828…）上不存在x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f（x）=a2-x-8（實數(shù)a＞0，a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并證明；
（2）若x∈[1，+∞），求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對的弧的長度為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$mB．$\frac{π}{3}$mC．$\frac{2π}{3}$mD．1m

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18．如果存在非零常數(shù)C，對于函數(shù)y=f（x）定義域上的任意x，都有f（x+C）＞f（x）成立，那么稱函數(shù)為“Z函數(shù)”．
（Ⅰ）若g（x）=2x，h（x）=x2，試判斷函數(shù)g（x）和h（x）是否是“Z函數(shù)”？若是，請證明：若不是，主說明理由：
（Ⅱ）求證：若y=f（x）（x∈R）是單調(diào)函數(shù)，則它是“Z函數(shù)”；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=ax3+2x2+3是“Z函數(shù)”，求實數(shù)a滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|x2-9≥0}，B={x||x-4|＜2}，C={x|$\frac{x-8}{x+2}$＜0}．
（1）求A∩B、A∪C；
（2）若全集U=R，求∁UA∩B．

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