為單位向量，則命題==（，）是命題的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先判斷后者成立時(shí)，利用三個(gè)向量和的模等于三個(gè)向量模的和判斷出三個(gè)向量同向，求出三個(gè)向量的坐標(biāo)得到前者成立，反之由前者成立，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算得到后者成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論．
解答：解：若均為單位向量，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182534390817659/SYS201310241825343908176005_DA/1.png">，總模長
∴三個(gè)單位向量都同向
設(shè)=（m，n），
所以有=（3m，3n）=，
求出∴得，
反之，當(dāng)成立，一定有
所以是的充要條件
故選C．
點(diǎn)評：判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，一般先判斷前者成立是否能推出后者成立，再判斷后者成立是否能推出前者成立，利用充要條件的定義加以判斷．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a1
，
a2
，
a3
為單位向量，則命題
a1
=
a2
=
a3
=（
3
3
，
6
3
）是命題
a1
+
a2
+
a3
=(
3
，
6
)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實(shí)數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a
；
②
e
為單位向量，且
a
∥
e
，則
a
=±|
a
|
e
；
③|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線；
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，則
a
=
c
．
其中正確命題的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省高考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷1（理科)（解析版） 題型：選擇題

為單位向量，則命題==（，）是命題的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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