精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
15、函數f（x）=3sinx-x的零點個數為
3
．
分析：在同一坐標系內畫出函數y=3sinx與y=x的圖象，利用圖象得到交點的個數，即可得到函數零點的個數．
解答：
解：因為函數的零點個數就是找對應兩個函數的圖象的交點個數．
在同一坐標系內畫出函數y=3sinx與y=x的圖象，
由圖得交點3個
故函數f（x）=sinx-x的零點的個數是3．
故答案為：3．
點評：本題考查函數零點個數的判斷和數形結合思想的應用．在判斷函數零點個數時，常轉化為對應方程的根，利用根的個數來得結論或轉化為對應兩個函數的圖象的交點，利用兩個函數的圖象的交點個數來判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=3sinx-4cosx，x∈[0，π]，則函數f（x）的最大值
 
，最小值
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3sinx+2cosx+1．若實數a、b、c使得af（x）+bf（x-c）=1對任意實數x恒成立，則
bcosca
的值等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3sinx+4cosx，x∈[0，π]，則f（x）的值域為（　�。�
A、[-5，5]B、[-4，4]C、[-4，5]D、[-5，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinx-cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（　�。�
A、{x|kπ+
π
3
≤x≤kπ+π，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
3
≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C、{x|kπ+
π
6
≤x≤kπ+
5π
6
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
π
6
≤x≤2kπ+
5π
6
，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設當x=θ時，函數f（x）=3sinx+4cosx取得最大值，則cosθ=
4
5
4
5
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案