精英家教網(wǎng)如圖，圓心角∠AOB=120°，P是
AB
上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則∠BPC等于
 
．
分析：根據(jù)題意，由圓周角定理，可得∠AEB=60°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)知，∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，從而∠BPC=∠AEB．即可求得∠BPC．
解答：解精英家教網(wǎng)：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB（不與A、B重合）上的一點(diǎn)，
∵∠AOB=120°，
∴∠AEB=60°，
∵∠BPA=180°-∠AEB=180°-∠BPC，
∴∠BPC=∠AEB．
∴∠BPC=60°．
故答案為60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．和圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)的知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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AB
的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是
1
1
．

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如圖，圓心角∠AOB=120°，P是 數(shù)學(xué)公式上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則∠BPC等于 ________．

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如圖，圓心角∠AOB=120°，P是 上任一點(diǎn)（不與A，B重合），點(diǎn)C在AP的延長(zhǎng)線上，則∠BPC等于     ．

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