已知{(x，y)|x2+y2≤4}⊆{(x，y)|
4x+3y≤12
y≤kx+4
y≥x-3.
}，則k的取值范圍
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．
分析：先由題意作出圖形，由題意可得兩集合分別表示的圖形是陰影部分及圓．根據(jù)題意得只要直線與已知圓相切或相離即可
解答：解：由于直線y=kx+4恒過(guò)定點(diǎn)A（0，4），作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
∵{(x，y)|x2+y2≤4}⊆{(x，y)|
4x+3y≤12
y≤kx+4
y≥x-3.
}
直線y=kx+4與圓x2+y2=4相切或相離
∴
4
1+k2
≤2
∴-
3
≤k≤
3

故答案為：[-
3
，
3
]
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域、圓方程的綜合應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在R上，并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y時(shí)，f（x）≠f（y），x＞0時(shí)，有f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解關(guān)于x的不等式f(x)-f(
1x-1
)≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xα的圖象滿足：當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，在直線y=x上方；當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，在直線y=x下方，則實(shí)數(shù)α的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對(duì)于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說(shuō)明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）2，g（x）=
a2
x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象在同一交點(diǎn)處的兩條切線分別為l1，l2，是否存在這樣的實(shí)數(shù)a，使得l1⊥l2？若存在，請(qǐng)求出a的值和相應(yīng)交點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若對(duì)任意x1∈[-1，0），存在x2∈[-1，0），使f（x1）≥g（x2），求a的取值范圍．

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