已知函數(shù).
(Ⅰ)若在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,求
的范圍;
(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)使
在
上單調(diào)遞減.若存在求出
的范圍,若不存在說明理由.
(1)
(2)
【解析】
試題分析:由題意知.
2分
(Ⅰ)若在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,
則恒成立,即
6分
(Ⅱ)存在這樣的值
8分
因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013090313034005961825/SYS201309031304075002377572_DA.files/image003.png">在上小于等于零.
所以有 .
10分
為所求
12分
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的運(yùn)用,屬于中檔題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分16分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.
已知函數(shù).
(1)若,求
的值;
(2)若對(duì)于
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆黑龍江省海林市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(1)若曲線與曲線
在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,求
,
的值;
(2)當(dāng),
時(shí),若函數(shù)
在區(qū)間[
,2]上的最大值為28,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知函數(shù),
(1)若在
上的最大值為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)若對(duì)任意,都有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè),對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)
,曲線
上是否存在兩點(diǎn)
,使得
是以
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在
軸上?請(qǐng)說明理由。
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