精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a＜b＜c，則函數f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　�。�
A．（a，b）和（b，c）內B．（-∞，a）和（a，b）內
C．（b，c）和（c，+∞）內D．（-∞，a）和（c，+∞）內
∵a＜b＜c，∴f（a）=（a-b）（a-c）＞0，f（b）=（b-c）（b-a）＜0，f（c）=（c-a）（c-b）＞0，
由函數零點存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內分別存在一個零點；
又函數f（x）是二次函數，最多有兩個零點，
因此函數f（x）的兩個零點分別位于區(qū)間（a，b），（b，c）內．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•重慶）若a＜b＜c，則函數f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年吉林省通化一中高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜c，則函數f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）
A．（a，b）和（b，c）內
B．（-∞，a）和（a，b）內
C．（b，c）和（c，+∞）內
D．（-∞，a）和（c，+∞）內

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省荊門市龍泉中學高三（上）8月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜c，則函數f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）
A．（a，b）和（b，c）內
B．（-∞，a）和（a，b）內
C．（b，c）和（c，+∞）內
D．（-∞，a）和（c，+∞）內

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a＜b＜c，則函數f（x）=（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）的兩個零點分別位于區(qū)間（ ）
A．（a，b）和（b，c）內
B．（-∞，a）和（a，b）內
C．（b，c）和（c，+∞）內
D．（-∞，a）和（c，+∞）內

查看答案和解析>>

同步練習冊答案