圓臺的上、下底半徑和高的比為1∶4∶4,母線長為10,則圓臺的側面積為

[  ]

A.81π

B.100π

C.14π

D.169π

答案:B
解析:

圓臺的軸截面(過軸的截面)包含了圓臺的各度量元素,是解有關圓臺計算問題常用的平面圖形.首先畫出圓臺的軸截面,它是一個等腰梯形,再把等腰梯形問題轉化為直角三角形去解.如下圖所示,設上底半徑為r,則下底半徑為4r,高為4r,∵母線長為10,∴在軸截面等腰梯形中有102=(4r)2+(4r-r)2,解得r=2,∴S圓臺側=π(r+4r)·10=100π,故選B.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓臺的上、下底面半徑分別為6和12,平行于底面的截面自上而下分母線為2:1兩部分,則截面的面積為
100π
100π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知圓臺的上、下底面半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則圓臺的體積為( �。�
A、672πB、224πC、168πD、56π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,圓臺的上、下底半徑和高的比為1:4:4,母線長為10,則圓臺的側面積為(  )

A.81π                                 B.100π

C.14π                                 D.169π

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圓臺的上、下底半徑分別是10 cm20 cm,它的側面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°,那么圓臺的側面積是多少?(結果中保留π)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案