(本大題8分)在

中,

分別是角

的對邊,

為

的面積,若

,且

(1).求

的值; (2).求

的最大值。
(1)
(2)

當且僅當

時,面積最大。
(1)由

和余弦定理得,

=

故,

………………………………………………4分
(2)由

得,


,
當且僅當

時,面積最大!4分
(1)由

和余弦定理得,

=

,
進而整理出

.
(2)在(1)的基礎上,可求得

.再根據(jù)面積公式

,注意取得的條件。
解:(1)由

和余弦定理得,

=

故,

………………………………………………4分
(2)由

得,


,
當且僅當

時,面積最大!4分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在斜三角形△
ABC中,三內角分別為

,下列結論正確的個數(shù)是( )
①

;②

③

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ ABC中,角A、B、C所對的邊為a、b、c,若

,那么△ ABC一定是( )
A.銳角三角形 B.直角三角形
C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某興趣小組測量電視塔

的高度

(單位

),如示意圖,垂直放置的標桿

高度

,仰角

,

.
(1)該小組已經(jīng)測得一組

的值,

,

,請據(jù)此算

的值;
(2)該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后,認為適當調整標桿到電視塔的距離

(單位

),使

與

之差較大,可以提高測量精確度,若電視塔實際高度為

,問

為多少時,

最大?

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,內角

所對的邊分別為

,且滿足下列三個條件:①

②

③

求 (1) 內角

和邊長

的大。
(2)

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數(shù)列,且邊

,則△ABC的面積等于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,∠

,∠

,∠

的對邊分別是

,若

,

,

,則

的面積是
▲ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在銳角三角形中,角A、B、C所對的邊分別為

,若

,則
.
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