設(shè)數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.

（1）；（2）；（3）1

解析試題分析：（1）由可構(gòu)造的遞推式，從而得到通項的遞推式，即可得到通項公式.
（2）由（1）以及數(shù)列，可得到數(shù)列為等差數(shù)列，即可求出通項公式，再根據(jù)等差數(shù)列的前n和公式可得及輪.
（3）由（2）可得.所以由通項即.即可求得的值，再解不等式即可得結(jié)論.
試題解析：(1)解:∵當(dāng)時,,
∴
∴
∵,,
∴
∴數(shù)列是以為首項,公比為的等比數(shù)列.
∴
(2)解:由(1)得:,
∴

(3)解:


令>2013/2014,解得:n<1007/1006
故滿足條件的最大正整數(shù)的值為1
考點：1.數(shù)列的前n項和與通項的關(guān)系.2.等差數(shù)列的求和公式.3.不等式的證明.4.通項的思想解決數(shù)列問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項和為，且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足
求數(shù)列的通項公式；

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在數(shù)列{an}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．

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已知是公差不為零的等差數(shù)列，，且是和的等比中項，求：
（1）數(shù)列的通項公式；
（2）.

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已知各項為正數(shù)的數(shù)列中，，對任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15,并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、、.
（1）求數(shù)列的通項公式;
(2)數(shù)列的前n項和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

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已知等差數(shù)列中，，.
（1）求數(shù)列的通項公式； 
（2）若數(shù)列的前項和，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè){an}是公比不為1的等比數(shù)列，其前n項和為Sn，且a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}的公比；
(2)證明：對任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

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